Espacio Vectorial con Producto Interior

Contenido de la Materia

Unidades desarrolladas en el sitio

Objetivos propuestos para Espacios Vectoriales con Producto Interior

Al finalizar la lectura y trabajo con los contenidos del sitio web, se espera que el alumno/usuario sea capaz de:

Bibliografía

Para ampliar los contenidos trabajados en este eje temático, se sugiere que utilice los siguientes libros:

"Algebra Lineal" - Fraleigh - Beauregard Ed. A-W Iberoamericana.

"Introducción al Álgebra Lineal" - Howard Anton Ed. Limusa.

"Algebra Lineal" - Kolman Ed. A-W Iberoamericana.

"Algebra Lineal" - Grossman Ed. Mc Graw Hill , 5ta edición México.

"Fundamentos de Álgebra Lineal y Aplicaciones"-Florey Dpto. de Matemática. University of Wisconsin.

"Introducción al Álgebra Lineal" - Johnson CECSA.

"Algebra Lineal con Aplicaciones" - Gareth Williams - Ed. Mc Graw Hill.

"Algebra Lineal y Ecuaciones Diferenciales con Uso de Matlab - Golubitsky - Ed. Thomson.

"Algebra Lineal con Aplicaciones"- Nakos - Ed. Thomson-Internacional.

Contenidos de la Unidad

Contenido de la Unidad que se abarcó

Actividad Motivadora

¿Recuerdas que es una "unión química"?

Se llama unión química , a la atracción entre los átomos que origina la formación de una molécula, y a la atracción que ejercen las moléculas entre sí. También podemos definir a la unión química como el conjunto de fuerzas que mantienen unidos los átomos , iones, moléculas cuando forman distintas agrupaciones estables. Dentro de las uniones químicas intramoleculares se encuentran la unión covalentes . En esta unión participan electrones que pueden pertenecer a no metales que sean iguales o distintas. Si nos referimos a un caso particular en el cual los átomos que constituyen una molécula son iguales, los pares de electrones compartidos se encuentran a igual distancia de los núcleos, la molécula presenta una distribución uniforme de carga eléctrica : se denomina no polar Teniendo a las moléculas no polares formadas por átomos distintos, podemos considerar la molécula del gas metano ( CH4 ). Su representación y estructura eletrónica se indica en la figura :

Enlace químico

De la figura puedes observar que cada átomo de hidrógeno comparte un par de electrones con el átomo de carbono y adquiere la estructura del helio. De esta forma el carbono completa su octeto electrónico y adquiere la estructura del neón ¡ Puedes consultar la Tabla Periódica de los Elementos ! ¡ Estaría bueno ! Sabes algo más ¿ Como el Hidrógeno y el Carbono , tienen electronegatividades muy similares la molécula CH4 resulta no polar y es una molécula simétrica?.
Imagen animada de un átomo con sus electrones A continuación puedes visitar este sitio para conocer algo más del gas metano. http://es.wikipedia.org/wiki/Metano

Actividad Motivadora
Hacer visible el planteo de la actividad motivadora    Desafío matemático: La molécula del gas metano CH4 se representa como si el átomo de carbono estuviera en el centro de un tetraedro regular con los 4 átomos de hidrógeno en los vértices. Si los vértices estuvieran colocados en (0,0,0) , (1,1,0), (1,0,1) y (0,1,1) , nótese que las 6 aristas tienen longitud , así que el tetraedro es regular . ¿ Cuál es el coseno del ángulo que forman los rayos que van del centro ( ½, ½, ½) a los vértices ? ( El ángulo de enlace es alrededor de 109º.5 un viejo amigo de los químicos).

Entremos al desarrollo de los contenidos

Ahora desarrollemos juntos algunas herramientas que te permitan retomarlo y resolverlo más adelante !!

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